download An Introduction to Stochastic Modeling, Howard M. Taylor, Samuel Karlin. pdf

Kata stokastik (stochastics) merupakan jargon untuk keacakan. Oxford Dictionary (1993) menakrifkan proses stokastik sebagai suatu barisan kejadian yang memenuhi hukum-hukum peluang. Hull (1989, hlm.62) menyatakan bahwa setiap nilai yang berubah terhadap waktu dengan cara yang tidak tertentu (dalam ketidakpastian) dikatakan mengikuti proses stokastik. Dengan demikian, jika dari pengalaman yang lalu keadaan yang akan datang suatu barisan kejadian dapat diramalkan secara pasti, maka barisan kejadian itu dinamakan deterministik. Sebaliknya jika pengalaman yang lalu hanya dapat menyajikan struktur peluang keadaan yang akan datang, maka barisan kejadian yang demikian disebut stokastik.


Proses stokastik banyak digunakan untuk memodelkan evolusi suatu sistem yang mengandung suatu ketidakpastian atau sistem yang dijalankan pada suatu lingkungan yang tak dapat diduga, dimana model deterministik tidak lagi cocok dipakai untuk menelisik (menganalisis) sistem.

Mata kuliah Proses Stokastik memuat konsep dasar tentang: Discrete time Markov chains, Continuous time Markov chains, Poisson Processes, Renewal Processes, Queueing theory, dan reliability theory

Salah satu buku yang membahas pemodelan stokastik ini berjudul  "An Introduction to Stochastic Modeling" karya Howard M. Taylor dan Samuel Karlin.

DOWNLOAD 

Pembahasa materi dalam buku ini terdiri dari

Preface ix
I Introduction 1
1. Stochastic Modeling 1
2. Probability Review 6
3. The Major Discrete Distributions 24
4. Important Continuous Distributions 33
5. Some Elementary Exercises 43
6. Useful Functions, Integrals, and Sums 53
II Conditional Probability and Conditional
Expectation 57
1. The Discrete Case 57
2. The Dice Game Craps 64
3. Random Sums 70
4. Conditioning on a Continuous Random Variable 79
5. Martingales* 87
III Markov Chains: Introduction 95
1. Definitions 95
2. Transition Probability Matrices of a Markov Chain 100
3. Some Markov Chain Models 105
4. First Step Analysis 116
5. Some Special Markov Chains 135
6. Functionals of Random Walks and Success Runs 151 
7. Another Look at First Step Analysis* 169
8. Branching Processes* 177
9. Branching Processes and Generating Functions* 184
IV The Long Run Behavior of Markov Chains 199
1. Regular Transition Probability Matrices 199
2. Examples 215
3. The Classification of States 234
4. The Basic Limit Theorem of Markov Chains 245
5. Reducible Markov Chains* 258
V Poisson Processes 267
1. The Poisson Distribution and the Poisson Process 267
2. The Law of Rare Events 279
3. Distributions Associated with the Poisson Process 290
4. The Uniform Distribution and Poisson Processes 297
5. Spatial Poisson Processes 311
6. Compound and Marked Poisson Processes 318
VI Continuous Time Markov Chains 333
1. Pure Birth Processes 333
2. Pure Death Processes 345
3. Birth and Death Processes 355
4. The Limiting Behavior of Birth and Death
Processes 366
5. Birth and Death Processes with Absorbing States 379
6. Finite State Continuous Time Markov Chains 394
7. A Poisson Process with a Markov Intensity* 408
VII Renewal Phenomena 419
1. Definition of a Renewal Process and
Related Concepts 419
2. Some Examples of Renewal Processes 426
3. The Poisson Process Viewed as a Renewal
Process 432
5. Generalizations and Variations on Renewal
Processes 447
6. Discrete Renewal Theory* 457
VIII Brownian Motion and Related Processes 473
1. Brownian Motion and Gaussian Processes 473
2. The Maximum Variable and the Reflection Principle 491
3. Variations and Extensions 498
4. Brownian Motion with Drift 508
5. The Ornstein-Uhlenbeck Process* 524
IX Queueing Systems 541
1. Queueing Processes 541
2. Poisson Arrivals, Exponential Service Times 547
3. General Service Time Distributions 558
4. Variations and Extensions 567
5. Open Acyclic Queueing Networks 581
6. General Open Networks 592
Further Reading 601
Answers to Exercises 603
Index 625

Setelah mempelajari buku ini diharapkan :

Mahasiswa akan dapat membandingkan perbedaan teknik-teknik proses stokastik

Mahasiswa akan dapat menerapkan teknik-teknik proses stokastik

Silahkan download lengkap disini

Tweet

Postingan terkait:

— Saturday, September 19, 2015 — Add Comment — Umum