SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN CAUCHY-EULER (SKRIPSI LENGKAP)

kali ini admin akan upload skripsi yang berjudul SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN CAUCHY-EULER oleh INAYATUL HASANAH (UIN MALANG). Langsung saja, skripsi ini bisa di download disini. Skripsi lengkap download disini

Persamaan diferensial merupakan model matematika yang cukup penting.

Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat turunan satu (atau

beberapa) fungsi yang tak diketahui. Jenis persamaan diferensial sangat banyak

sekali, baik dilihat dari bentuknya, ordernya, koefisiennya maupun kelinearannya,

sehingga banyak juga cara menyelesaikannya. Salah satu bentuk persamaan

diferensial linear dengan koefisien variabel adalah persamaan Cauchy-Euler yang

dapat diselesaikan secara numerik maupun analitik.

Skripsi ini bertujuan untuk menjelaskan solusi analitik dan solusi numerik

persamaan diferensial linear tak homogen dengan koefisien variabel, khususnya

persamaan Cauchy-Euler. Penulisan skripsi ini menggunakan metode kajian

literatur atau kepustakaan.

Secara analitik penulis menggunakan metode variasi parameter sedangkan

secara numerik penulis menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dengan bantuan

software Matlab. Dari hasil analisis dan pembahasan menunjukkan bahwa solusi

secara analitik dan hasil iterasi secara numerik untuk persamaan diferensial linear

Cauchy-Euler sama-sama mendapatkan nilai tetapi besarnya nilai antara kedua

solusi itu terdapat selisih yang disebut galat. Jadi solusi analitik sebagai

pengontrol galat untuk solusi numerik. Besarnya galat pada penyelesaian

persamaan diferensial linear Cauchy-Euler ini naik tetapi kenaikan setiap langkah

tidak terlalu besar sehingga tidak terlalu mempengaruhi pertumbuhan kesalahan.

Sehingga kesalahan pada persamaan diferensial linear Cauchy-Euler ini stabil. Hal

ini berarti bahwa metode Runge-Kuta orde 4 merupakan metode yang nilainya

mendekati solusi eksak.

Tweet

Postingan terkait:

— Friday, July 24, 2015 — Add Comment — SKRIPSI LENGKAP, Umum